Drake estudió filosofía en Occidental College y luego se graduó del Seminario Teológico Unión de Nueva York en 1962. En abril de 1962, al mismo tiempo que Cesar Chávez dejaba Oxnard para mudarse a Delano, Drake regresó a California y se unió al Ministerio de Migrantes de California, una organización ecuménica que representa a las iglesias cristianas de diferentes denominaciones, y comenzó a organizar a los trabajadores agrícolas. En 1964, comenzó a trabajar como miembro del personal de la Asociación de Campesinos (FWA) bajo las órdenes de Chávez.